Chaos Et Bifurcations Dans Les Systèmes Dynamiques En Dimensions N (n > 1)

Résumé: Nous avons présenté dans ce mémoire un cadre de base sur le chaos et les bifurcations dans les systèmes dynamiques en dimension n (n>1). Au début, nous avons présenté l'importance de la théorie du chaos et bifurcations dans les systèmes dynamiques, et leurs applications dans les différents domaines de la science. Nous avons démontré que le chaos représente un mécanisme important d'adaptation, et qu'il intervient largement dans le monde du vivant. Après, on a focalisé sur deux théories des systèmes dynamique, on parle de la théorie de la bifurcation et la théorie de chaos. On a exposé l'un des bifurcations la plus étudiée aux systèmes dynamiques au cours des dernières années, appelé ‹‹ la bifurcation collision des frontières ›› qui ce produit aux systèmes dynamiques lisses par morceaux. On a présenté également quelques propriétés et quelques types de chaos, l'un de ces types est ‹‹ le chaos robuste ››. Finalement, on a examiné le chaos robuste sur une famille d'applications de Lozi avec la fonction max et démontré qu'ils peuvent avoir des attracteurs chaotiques robustes pour certaines valeurs de ces deux paramètres, nous avons donné certaines conditions et certaines formes de deux fonctions f et g pour les deux paramètres a et b, de sorte que ces cartes converge vers un attracteur chaotique robuste.

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